Question

1.в окружность радиуса 6^3 с центром в точке О вписан в треугольник АВС, в котором угол В=30 градусам.найдите радиус окружности,описанной около треугольника аос

Answer 1

окружность радиуса R=6√3

ВПИСАНЫЙ угол <В=30 град  напротив дуги АС

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол АОС тоже опирается на  дугу AC , значит  <AOC=60

треугольник    аос - равнобедреный  АО=СО=R=6√3

углы при основании АС  равны  

значит треугольник    аос - равносторонний

значит АС=АО=СО=R=6√3

радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника

r =AC*√3/3 =6*√3*√3/3=6 

ОТВЕТ  6