Question

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

Пусть касательная касается окружность в точке В. угол ВАС = 30, так как ОА - биссектриса. треугольник ОВА прямоугольный. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы ⇒ ВО = 4.
Ответ: 4