Question

из точки к плоскости проведены две наклонные . найдите расстояние от данной точки до плоскости , если угол между данными наклонными равен 60 градусов а их проекции равны по 3 см каждая и взаимно перпендикулярны

Answer 1

проекции перпендикулярны, тогда по т Пифагора расстояние между точками пересечения  наклонными плоскости равно sqrt{18}, так как угол между наклонными равен 60, наклонные равны (так как проекции равны), то наклонные и линия, соединяющая точки пересечения с плоскостью образуют правильный тр-к => гипотенуза прямоуг тр-ка, образованного одной наклонной, перпендикуляром, опущенным из данной точки на плоскость и проекцией этой наклонной, равна sqrt{18}. По т Пифагора, перпендикуляр равен sqrt{18-9} = 3