Question

Составьтк систему уравнений, решите способом сложения:
У Елдоса и Антона было всего 36марок.Если Елдос отдаст Антону 40% из свойх марок,то у него окажется в 2раза меньше,чем у Антона.Сколько марок было у каждого мальчика?

Answer 1

Пусть х - марок у алдоса, y - марок у Антона. Тогда по условию задачи x+y=36. Если алдос отдаст Антону 40% своих марок, то у него останется x(1-0.4)=0.6x марок, а у Антона будет - y+0.4x марок. Составим систему уравнений
 
x+y=36
 
(0.6x )*2=y+0.4x

x+y=36
 
1.2x=y+0.4x

x+y=36
 
1.2x-0.4x-y=0

x+y=36
 
0.8x-y=0

Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим:
 
(x+0.8x)+(y-y)=36+0
 
1.8x=36
 
x=36/1.8
 
x=20

Т. о. у алдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим
 
20+y=36
 
y=36-20
 
y=16
 
У Антона было 16 марок.