Question

Площадь трапеции АВСD равна 90. Продолжения боковых сторон трапеции АВ и CD пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника АРD если известно что BC:AD=2:7

Answer 1

Обозначим площадь BPC за S. Треугольники ВРС и АРD подобны, поэтому S  равна $\frac{49}{4}$  площади APD. площадь APD это 90 + S. Получаем уравнение:
$90 + S = \frac{49}{4} S$
Выражаем S и получаем, что S = 8. Площадь APD = 90 + 8 = 98