Question

треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О найдите градусную меру угла С треугольника АВС если угол АОВ равен 123°

Answer 1

Угол АСВ - это вписанный угол (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность), опирающийся на дугу АВ.
Угол АОВ - это центральный угол (угол с вершиной в центре окружности), опирающийся на дугу АВ.
Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит <АСВ=<АОВ/2=123/2=61,5°=61°30'