Question

Пусть точка О-центр окружности,описанной около треугольника АВС .Найдите велечины угловАОВ,АОС и ВОС,если угол А равен 35 гр.,угол В равен 70 гр.

Answer 1

Углы АВС=70, ВСА и САВ=35 - это вписанные углы (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).
Углы АОВ, АОС и ВОС - это центральные углы (угол с вершиной в центре окружности).
Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит
<АОС=2<АВС=2*70=140;
<ВОС=2<САВ=2*35=70;
<АОВ=360-<АОС-<ВОС=360-140-70=150