Ответы
Ответ дал:
0
2*(1-cos2x)²/4+3cos2x+1=0
(1-cos2x)²+6cos2x+2=0
1-2cos2x+cos²2x+6cos2x+2=0
cos²2x+4cos2x+3=0
a=cosx
a²+4a+3=0,a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-1,cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=-3,cosx=-3∉[-1;1]
x=π;3π
(1-cos2x)²+6cos2x+2=0
1-2cos2x+cos²2x+6cos2x+2=0
cos²2x+4cos2x+3=0
a=cosx
a²+4a+3=0,a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-1,cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=-3,cosx=-3∉[-1;1]
x=π;3π
Технец:
Спасибо конечно за такой быстрый ответ, но почему-то ответ неверен(
Ответ дал:
1
2 sin⁴x +3cos2x +1=0
2 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=0
2 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sin²x+2=0
Пусть у=sin²x
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=3-1=1
2
y₂=3+1=2
2
При у=1
sin²x=1
sin²x-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0 sinx+1=0
sinx=1 sinx=-1
x=π + 2πn x=-π + 2πn
2 2
При у=2
sin²x=2
sin²x-2=0
(sinx-√2)(sinx+√2)=0
sinx-√2=0 sinx+√2=0
sinx=√2 sinx=-√2
√2∉[-1; 1] -√2∉[-1; 1]
нет решений нет решений
x∈[π; 3π]
х=π + 2πn
2
π≤ π+2πn ≤3π
2
π- π ≤ 2πn ≤ 3π - π
2 2
π ≤ 2πn ≤ 5π
2 2
π : 2π ≤ n ≤ 5π : 2π
2 2
π * 1 ≤ n ≤ 5π * 1
2 2π 2 2π
1/4 ≤ n ≤ 5/4
0.25 ≤ n ≤ 1.25
n=1
x=π + 2π*1 = 5π
2 2
x=-π +2πn
2
π ≤ -π + 2πn ≤ 3π
2
π + π ≤ 2πn ≤ 3π + π
2 2
3π ≤ 2πn ≤ 7π
2 2
3π * 1 ≤ n ≤ 7π * 1
2 2π 2 2π
3/4 ≤ n ≤ 7/4
0.75 ≤ n ≤ 1.75
n=1
x= -π + 2π *1 = 3π
2 2
Ответ: 3π ; 5π
2 2
2 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=0
2 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sin²x+2=0
Пусть у=sin²x
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=3-1=1
2
y₂=3+1=2
2
При у=1
sin²x=1
sin²x-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0 sinx+1=0
sinx=1 sinx=-1
x=π + 2πn x=-π + 2πn
2 2
При у=2
sin²x=2
sin²x-2=0
(sinx-√2)(sinx+√2)=0
sinx-√2=0 sinx+√2=0
sinx=√2 sinx=-√2
√2∉[-1; 1] -√2∉[-1; 1]
нет решений нет решений
x∈[π; 3π]
х=π + 2πn
2
π≤ π+2πn ≤3π
2
π- π ≤ 2πn ≤ 3π - π
2 2
π ≤ 2πn ≤ 5π
2 2
π : 2π ≤ n ≤ 5π : 2π
2 2
π * 1 ≤ n ≤ 5π * 1
2 2π 2 2π
1/4 ≤ n ≤ 5/4
0.25 ≤ n ≤ 1.25
n=1
x=π + 2π*1 = 5π
2 2
x=-π +2πn
2
π ≤ -π + 2πn ≤ 3π
2
π + π ≤ 2πn ≤ 3π + π
2 2
3π ≤ 2πn ≤ 7π
2 2
3π * 1 ≤ n ≤ 7π * 1
2 2π 2 2π
3/4 ≤ n ≤ 7/4
0.75 ≤ n ≤ 1.75
n=1
x= -π + 2π *1 = 3π
2 2
Ответ: 3π ; 5π
2 2
Корни получаются одни и те же.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад