в остроугольном треугольнике АВС=корень из 3см, Вс=корень из2см, угол А=43 градуса, найдите угол С
MailaMiller:
Корень из 3 – это какая сторона?
Ответы
Ответ дал:
4
Нужно решать задачу по теореме синусов.
![\frac{AB}{sin C} = \frac{BC}{sin A} \frac{AB}{sin C} = \frac{BC}{sin A}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAB%7D%7Bsin+C%7D+%3D+%5Cfrac%7BBC%7D%7Bsin+A%7D+)
Отсюда![sin C= \frac{AB*sin A}{BC}= \frac{ \sqrt{3}sin 43^{0} }{ \sqrt{2} } sin C= \frac{AB*sin A}{BC}= \frac{ \sqrt{3}sin 43^{0} }{ \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+C%3D+%5Cfrac%7BAB%2Asin+A%7D%7BBC%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7Dsin+43%5E%7B0%7D++%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D++)
Тогда угол C равен
![arcsin\frac{ \sqrt{3}sin43^{0} }{ \sqrt{2}} arcsin\frac{ \sqrt{3}sin43^{0} }{ \sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=arcsin%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7Dsin43%5E%7B0%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D)
Последний вывод сделан из того, что треугольник является остроугольным, а, следовательно, угол C является острым.
Отсюда
Тогда угол C равен
Последний вывод сделан из того, что треугольник является остроугольным, а, следовательно, угол C является острым.
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад