Question

Вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Answer 1

-6, -2, 2, ...

$Sn = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}$

$a_n = d(n-1) + a_1$

$d = a_2 - a_1$

Нас спрашивают про сумму первых 50 членов, значит n=50, тогда

$d = -2-(-6) = 4$
$a_5_0 = 4*(50-1) + (-2) = 196$
$S_5_0 = \frac{(-2 + 194)*50}{2} = 4800$

Ответ: S₅₀ = 4800