Question

вычислите длину вектора m = (-3a+2b)-(2a+4b),если даны координаты векторов a(-1:2) и b(3:-4)....у меня в ответе вышел V1685////// но оно не правильный

Answer 1

m =(-3a +2b) -(2a+4b) = -(5a +2b) ;
 a{-1;2} ⇒5a{ -5 ; 10}  ;
b{3; -4}⇒2b{ 6; -8 }.
(5a +2b) {-5+6; 10 -8};
(5a +2b) {1; 2}
-(5a+2b) {-1 ; -2} ;
m{-1;-2}.
|m| =√((-1)² +(-2)²) =√5;
|m| =√5
==========  или по другому  ===============
m =  -(5a +2b) ;
m² =(5a+2b)² ;
m² =25a² +20(ab) +4b²;
m² =25|a|² +20(a*b) +4|b|²;
|a|² =(-1)² +2² =5;
|b|² =3² +(-4)² =25;
(a*b) =(-1)*3 +2*(-4) = -11;     [(a*b)_скалярное произведение ].
m² =25|a|² +20(a*b) +4|b|²  =25*5 +20(-11) +4*25 =5;
m =√5
ответ:√5.