Question

Найти наименьшее значение функции 17х-7sinx+4 на промежутке [0;П/2]
Будьте добры,объясните,пожалуйста!Никак не получается у самой!

Answer 1

Для начала, находим значение функции на концах отрезка, т.е.:
1)y(0)=7sin0 + 4 => y(0)=4;
2)y(pi/2) = 17*pi/2 - 7sin(pi/2) + 4= 17pi/2 - 7 + 4 = 17pi/2 -3
Пи≈3.1, т.е. y(pi/2) ≈23
Теперь тебе надо найти все точки подозрительные на экстремум, т.е. взять производную и найти все нули у полученной функции.
y'=17-7cosx
17-7cosx=0
cosx=17/7. 
17/7>1, что невозможно, значит этот случай не рассматриваем, получается у нас в ответ подходит либо y(0) либо y(pi/2). y(0) меньше, значит ответ у нас 4.