Question

Из точки, отстоящей на плоскости на расстоянии 10 см, проведены 2 наклонные под углом 45° к плоскости, а их проекции составляют между собой угол 120°.
найти расстояние между концами наклонных.

Answer 1

рисунок  сделан правильно

вертикальные треугольники прямоугольные

более того  равнобедренные

у них углы  45-90-45

высота = проекции =10 cм

треугольник  на плоскости, тоже равнобедренный - проекции это боковые стороны

мы их уже нашли  =10 см

угол напротив основания(?)  равен 120 град  по условию

cos120= - cos60

-1/2 = -1/2

тогда по теореме косинусов

(?)^2 = 10^2 +10^2 - 2*10*10*cos120

(?)^2 = 100 +100 - 2*100*(-1/2)

(?)^2 = 200 + 100 =300=3*10^2

(?)^2 = 3*10^2

? =10√3 см

ОТВЕТ  расстояние между концами наклонных  ?=10√3 см