Question

Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 5 і 12 см. Знайти висоту трапеції.

Answer 1

Проведем CE параллельно BD до пересечения с продолжением AD.  DE = BC, так как DBCE – параллелограмм. AE вычислим по теореме Пифагора из Δ ACE (CE параллельна BD, но BD ⊥ AC, следовательно, CE ⊥ AC):
$AE= \sqrt{AC ^{2}+CE ^{2} }$=$\sqrt{ 5^{2} + 12^{2}$=13 (см)
Так как треугольник АСЕ прямоугольный, то
СM= (AC*CE):AE=(5*12):13=4,6(см) Ответ: Высота 4,6 см