Question

1. В треугольнике ABC стороны равны 5, 6 и 7. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
2. В треугольнике ABC стороны равны 3, 5 и 6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

Задача №1
Полупериметр p = (5 + 6 + 7)/2 = 9;
p - 5 = 4;
p - 6 = 3;
p - 7 = 2;
S² = 9·4*3·2 = 6²·6;
S = 6*√6;          
R = $\frac{5*6*7}{4*6* \sqrt{6} }$ =$\frac{35}{4* \sqrt{6} }$= 35·√6:24; 
 R = abc/4S легко получается из a = 2RsinA; 
S = hb/2;
sinA=h/c;
исключением h и sinA;
h - высота к стороне b,
A - угол напротив стороны а, первое уравнение это теорема синусов.

Задача №2 на фото