Question

Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности. Найдите углы, обращующиеся при пересечении касательных и прямой, содержащей данную хорду.

Answer 1

Касательные перпендикулярны радиусам, проведённым к концам хорды. Эти радиусы вместе с самой хордой образуют равносторонний треугольник, в котором все три угла равны 60 градусам. Угол между касательной и радиусом, очевидно, составляет 90 градусов, хорда отрезает от него 60 градусов на угол треугольника, так что искомый угол между хордой и касательной составляет 30 градусов.