Question

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 6 коріньз трьох см. і прпендикулярна до бічної сторони . знайдіть периметр трапеції якщо її бічна сторона дорівнює меншій основі й утворює з більшою основою кут 60 градусів

Answer 1

По умові кут А = куту D = 60 градусів. І з того що бічна сторона CD = BC, маємо діагональ трапеції є і бісектрисою кута. 
Δ BCD - рівнобедрений, кут при основі рівні <CBD = <CDB = 60/2 = 30 градусів.

$BC=CD=AB= \frac{2\cdot \frac{AD}{2} \sqrt{3} }{3} =6$ см.

Проведемо висоту CK. ΔCKD - прямокутний. <CDK = 60 градусів, а < DCK = 90-60 = 30 градусів. Проти кута 30 градусів, сторона буде вдвічі менша за гіпотенузу

KD = CD/2 = 6/2 = 3 см

AD = 3+3+6 = 12 см

Периметр трапеції

P=6+6+6+12=30 см

В-дь: 30 см.