Question

разность корней квадратного уравнения х²-5х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого уравнения.

Answer 1

По теореме Виета х₁+х₂=5, а по условию х₁-х₂=3
Получаем систему
х₁+х₂=5
х₁-х₂=3
Складываем почленно уравнение и получаем 2х₁=8
х₁=4
х₂=1
Произведение равно 4, ответ: а = 4