Question

Площадь полной поверхности прямого кругового конуса равна 253 см2 , а площадь боковой поверхности -11см2. Найдите длину образующей конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
Sбок = πRL (R - радиус основания,  L - длина образующей)
Площадь полной поверхности конуса равна:
Sпол = Sбок + πR²
253 = 11 + πR² ---> πR² = 253 - 11 = 242 ---> R = √(242/π)
Подставим в формулу для площади боковой поверхности
11 = πL · √(242/π)
121 = π²L²·242/π
L² = 121/(242π) = 1/(2π)
L = 1/√(2π)
Ответ: 1/√(2π)

Answer 2

Sполн=Sбок+Sосн
253=11+Sосн
Sосн=242
Исходя из того, что у кругового конуса в основании - круг
Sосн=πR²
Найдем радиус R=√Sосн/π=√242/π=11√2/π
Исходя  из площади боковой поверхности Sбок=πRL, найдем образующую
L=Sбок/πR=11/π*11√2/π=1/√2π≈0,4