Question

10+5 баллов! Помогите пожалуйста с алгеброй!
Решите уравнение :
(а²-5)²-(2а+3)²=0
(На всякий случай: Мы сейчас теорему Виета проходим)
Спасибо заранее!

Answer 1

решение во вложении....

Answer 2

(а²-5)²-(2а+3)²=0
((а²-5)-(2а+3))((а²-5)+(2а+3))=0
(а²-5-2а-3)(а²-5+2а+3)=0
(а²-2а-8)(а²+2а-2)=0
а²-2а-8=0                                           а²+2а-2=0
a₁+a₂=2     a₁=4                                 D=2²-4*(-2)=12        √D=√4*3=2√3
a₁*a₂=-8     a₂=-2                                a₃=(-2+2√3)/2=-1+√3
                                                         a₄=(-2-2√3)/2=-1-√3