Question

ABCD - ромб, СК перпендикуляр к плоскости ромба, СК = 2√3 см, АВ = 4 см, Угол ВАD = 60 градусов. Найти угол между плоскостями (АВК) и (ABCD)?

Answer 1

BCK - прямоугольный треугольник т.к. CK - перпендикуляр к плоскости ромба, а соответственно и CB. У ромба все стороны равны соответственно AB=CB=4.
$KB= \sqrt{CB^{2} +KC^{2} } = \sqrt{(2 \sqrt{3})^{2} + 4 ^{2} } = \sqrt{12+16} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$
$sinKBC= \frac{KC}{KB}= \frac{2 \sqrt{3} }{2 \sqrt7x} } = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{7} }$