Question

1) При яких значеннях а вектори с(-2;4;1) і d (a;-2;3) перпендикулярні
2)Знайдіть кут між векторами СА і DB, якщо А(2;-1;√2),В(1;-2;0), С(1;-3;0),D(2;-2;0)

Answer 1

1) Векторы перпендикулярны ,если их скалярное произведение равно нулю, значит 
с·d=0
-2·a+4·(-2)+1·3=0
-2a-8+3=0
-2a=5
a=-2,5
2) Найдём координаты векторов CA :DB
CA(1;2;√2); DB(-1;0;0)
cosα=(CA·DB)/(|CA|·|DB|)=(-1+0+0)/(√(1+4+2)·√(1+0+0))=-1/√7