Question

1)Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (Аn). если А1=2 и А2=5
2)Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Сn), в которой С1=30 и С7=21
помогите пожалуйста,очень нужно)

Answer 1

1)An = A1+d(n-1).
d= A2- A1;
d = 5-2 = 3.
Sn = ( 2A1 +d(n-1))/2 *n;
S15 = (2*2 + 3(15-1))/2 * 15;
S15 = (4+ 42)/2 *15 = 23*15 = 345.
Ответ : 345.

2) Cn = C1 + d(n-1).
C7 = C1 + d(n-1);
C7 = C1 + 6d.
27 = 30 + 6d;
6d = -3;
d =  - 0,5.
Cn = C1 + d(n-1).
-6 = 30 + (-0,5) * (n-1);
30+(-0,5n + 0,5) = -6;
30 - (n/2) + 0,5 = -6;
-(n/2) = -6-0,5-30;
n/2 = 6+0,5 +30;
n/2 = 36,5;
n = 36,5 * 2;
n= 73.
Т.к. n - целое положительное число, можно утверждать, что -6 является членом арифметической прогрессии.
Ответ : является.