Question

О – центр окружности, С – середина АВ, угол ОВА равен 36 градусов. Найдите угол DEB.

5ca7f211524dab46533e290aa32d714c.pdf

Answer 1

Решение на приложенном изображении.

Answer 2

Рисунок к задаче в приложении.
ДАНО
АС=СВ 
∠АВО = 36°
НАЙТИ
∠BED=?
РЕШЕНИЕ
Из условия АС=СВ  и АО=ОВ следует, что ΔАОВ - равнобедренный и ∠ОАВ = ∠АВО = 36°.
Сумма углов ΔАОВ = 180°. 
∠АОВ = 180° - 2*36° = 180° - 72° = 108° - центральный угол.
Прямая AD, как продолжение высоты ОС делит дугу АВ поровну.
∠BOD = 108° : 2 = 54°.
∠BED - вписанный и равен половине центрального угла дуги на которую он опирается.
∠BED = 1/2*∠BOD = 54° : 2 = 27° - ОТВЕТ