Question

найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и противолежащим углом 30 градусов, вокруг меньшего катета.

Answer 1

углы прямоугольного треугольника 

<П=90

<М=30

<В=90-<М=90-30=60

значит меньший катет m=8 см

больший катет b=m/tg<М=8/tg30=8√3

в полученной фигуре

высота  h=m=8

радиус основания R=b=8√3

площадь основания So=pi*R^2=pi*(8√3)^2=192pi

объем тела вращения  V=1/3*h*So =1/3*8*192pi =512pi

ОТВЕТ 512pi