Question

Сторона AC рівностороннього трикутника довжиною 10 см лужить у площині альфа,
а вершина B віддалена від площини на 8 см. Знайдіть проекції сторін AB і BC на площині альфа.

Answer 1

Расстояние от вершины В до плоскости - перпендикуляр, опущенный из этой вершины на плоскость.Точку пересечения перпендикуляра с плоскостью обозначим буквой F. Сторона треугольника AC и точка F лежат в одной плоскости. AF и CF являются соответственно проекциями сторон АВ и СВ.  Рассмотрим треугольник ABF или треугольник CBF. Это прямоугольные треугольники, согласно теореме (если прямая перпендикулярна плоскости..). AB=10cм -сторона равностороннего треугольника, BF= 8см, найдем AF, которая является проекцией стороны АВ.
AF²=AB²-ВF²
AF²=10²-8²=100-64=36
AF=6