Question

24 задание помоги пожалуйста.

Answer 1

Честно говоря я увидел 2 хода решения задачи:
1) С коэффициентом подобия $\frac{9}{10}$
2) С коэффициентом подобия $\frac{5}{10}$
Какой из них правильный сказать наверняка не могу, т.к. не вижу противоречий ни в том, ни в другом.

Собственно ход мыслей таков:
Треугольники подобны по условию, в тр. ABC известны все стороны, в тр. KAC известна 1 сторона (AC=10). При этом сказано, что AC не наибольшая из сторон в тр. AKC (т.к. наибольший угол по условию - KAC). 
Решение 1:
Пусть коэффициент подобия равен $\frac{1}{2}$, тогда 
KC=$\frac{10}{0,5} =20$
KA=18
По т. косинусов:
$AC^{2} =KA^2+KC^2-2*KA*KC*CosAKC$
Отсюда CosAKC=$\frac{13}{15}$
Решение 2:
Пусть коэффициент подобия равен $\frac{9}{10}$, тогда
 KC=$\frac{10}{0,9} =\frac{100}{9}$
KA=$\frac{50}{9}$
По т. косинусов:
$AC^{2} =KA^2+KC^2-2*KA*KC*CosAKC$
Отсюда CosAKC=$\frac{44}{8100}$
За вычислительные ошибки ответственности не несу.