Question

В треугольнике ABC AC=23, BC=корень из 255, угол C равен 90 гр. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Answer 1

Дано:

ΔABC, ∠C = 90°, AC=23, BC=√255.

Найти:

R (радиус описанной окружности) - ?

Решение:

По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) найдем гипотенузу AB ΔABC:

  AB² = AC² + BC²

  AB² = 23² + (√255)²

  AB = 28

Радиус R описанной вокруг треугольника окружности равен половине гипотенузы. Поэтому:

  R = AB / 2

  R = 28 / 2

Значит, R = 14 (ед. изм.).

Ответ: R = 14.