Question

На носу лодки длиной 5 м стоит человек, держа на высоте 1,25 м над лодкой камень массой 4 кг. Человек бросает камень горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно земли должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком равна 246 кг, сопротивление воды и воздуха не учитывайте. Значение ускорения свободного падения примите равным 10 м/с2. Ответ приведите в сантиметрах в секунду

Answer 1

Кинув камень, человек сообщил ему импульс p=m1*v1, при этом сам он получил точно такой же по значению импульс p=m2*v2, но в противоположную сторону. Раз трения нет, значит надо просто уравнять импульсы камня и лодки. m1*v1=m2*v2. v1=v2*(m2/m1); v1=v2*61,5 То есть скорость камня в 61,5 раза больше скорости лодки Теперь найдём время полёта камня. Его бросили горизонтально, значит падать он будет столько же, как если бы его просто уронили. Время свободного падения тела с высоты h равно t=$\sqrt{2h/g}$; То есть камень с высоты 1,25м будет падать t=$\sqrt{2*1.25/10}$=0,5с
Осталось узнать скорость камня. За время 0,5с он должен преодолеть 5м, значит его скорость будет 5/0,5=10м/с (относительно лодки!!!) Эта скорость состоит (по модулю) из скорости камня относительно земли и скорости лодки относительно земли. Пусть скорость лодки v2, значит общая скорость v2+61.5*v2=10м/с Получаем v2=0,16м/с (скорость лодки) и v1=61,5*v2=9,84м/с. Или в см/с получим 984 см/с. Вроде так как-то :)