Question

помогите пожалуйста решить задачу : ABCD-параллелограмм.Точка Е - середина отрезка CD . S треугольника ADE=65кв.см. Найти : Sтреугольника ADE+ S треугольника BCE

Answer 1

можно оценить площадь треугольника-остатка от параллелограмма АВЕ
нетрудно доказать, что S(ABE) = (1/2)*S(ABCD) ---половина площади параллелограмма)))
S(ABE) = (1/2)*h*AB
S(ABCD) = h*AB
следовательно, сумма оставшихся двух треугольников тоже равна половине площади параллелограмма)))
т.к. DE=EC по условию, то и S(ADE) = S(BCE), т.к. и высоты этих треугольников равны (они равны высоте параллелограмма к стороне DC --- h)
S(ADE) + S(BCE) = 2*S(ADE) = 2*65 = 130 (см²)