Question

4+2^x=2^2x-1 решение

Answer 1

$4+2^x=2^{2x}-1$

Пусть $2^x=t$ (t>0), тогда получаем
$4+t=t^2-1 \\ t^2-t-5=0 \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-5)=21$
$t_1= \frac{1- \sqrt{21} }{2}$ - не удовлетворяет условие при t>0
$t_2=\frac{1+ \sqrt{21} }{2}$

Обратная замена
$2^x=\frac{1+ \sqrt{21} }{2} \\ \\ x=\log_2(\frac{1+ \sqrt{21} }{2})$