Question

Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α-частица, чтобы ее продольные размеры изменились на 6.9% ?

Answer 1

L - длина тела, движущегося со скоростью v относительно некоторой системы отсчета
L0 - длина тела, неподвижного относительно некоторой системы
1/15 - это приблизительно 6,9% из 100%
L = 1/15 L0
Отсюда уравнение:
L = L0√(1 - β²)
где β = v/c
√(1 - β²) = L/L0
Зависимость кинетической энергии тела от скорости v его дви­жения дается уравнение
Wk = m0c²(1/(√(1 - β²))-1) = eU (по закону сохранения энергии)
Выразим отсюда U (разность потенциалов)
U = ((m0c²)/e)*(1/(√(1 - β²))-1) = ((m0c²)/e)*((L0/L)-1) = $\frac{6.645*10^[tex] U = \frac{6.645*10^{-27}*2*10^{4}}{2*10^{-13}}$·$( \frac{14}{15} -1)$
U = $\frac{13,29 * 10^{-23} }{2*10^{-13}}$·$( \frac{14}{15} -1)$
U = $6,645* 10^{-36} * \frac{1}{15} = 6,645*10^{36}*6,9 = 45,85*10^{36}$ - разность потенциалов, которую должна пройти альфа частица