Question

Докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основании.

Answer 1

Рассмотрим два равнобедренных треугольника, предположим ABC и A1B1C1 и докажем, что они равны.

1)AC = A1C1 - по условию, как основания

2)<1 = <2 - по условию, как один из углов при основании

Но в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому, другие соотвественные углы при основании тоже равны.

Итак, два равнобедренных треугольника оказались равными по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и требовалось доказать.