Question

9. Тетради надо поровну разделить между учениками.
a. Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку?
b. Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками?
Дам 18 баллов ( хотел дать 35, но выдаёт 18)

Answer 1

Условия п. 1 и п 2., это фактически формулировки понятия НОД и НОК двух натуральных чисел.
В п. 1 наибольшее количество учеников - это наибольшее число, которое нацело делит 140 и 112, т.е. оно равно НОД(112,140)=НОД(4*28,5*28)=28
В п. 2 наименьшее число тетрадей, это наименьшее число, которое делится и на 25 и на 30, т.е. наименьшее общее кратное этих чисел. Т.е. оно равно НОК(25,30)=НОК(5*5,5*6)=5*5*6=150.