Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых тридцати членов равно 2100
Ответы
Ответ дал:
0
(2a1+29*4)*30/2 =2100
(a1+ 58) * 30 = 2100
а1 + 58 = 70
a1 = 12
Ответ дал:
0
Странно, что в такой вечер кто-то занят уроками, ну да ладно.
Формула арифметической прогрессии:
S(n)=((a1+an)*n)/2=((2a1+d(n-1))*n)/2.
Где an - n-ый член прогрессии, d - разность и Sn сумма n первых членов прогрессии. n кол-во членов прогрессии.
Преобразуем формулу:
2*Sn=(2a1+d(n-1))*n;
Т.к. Sn=2100, d=4, а n равен 30, подставляя значения получаем обычное уравнение с одним неизвестным, откуда получаем:
2*2100=(2a1+4*(30-1))*30;
4200=(2a1+4*29)*30;
4200=60a1+4*29*30;
4200-3480=60a1;
a1=720/60;
a1=12.
Что и нужно было найти!
Больших свершений вам в новом году! С праздником!
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад