Question

диагонали равнобедренной трапеции составляют с основанием 45°. Найти длину диагоналей, если площадь трапеции равна 72

Answer 1

Диагонали пересекаются под углом 90°, а т.к. площадь  четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, то получим $d^2/2=72$, откуда d=12.