Question

По какой кривой движется тело, брошенное горизонтально с некоторой высоты h, если не учитывать сопротивление воздуха?

Answer 1

Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью  (рис. 1). Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат — Ox и Oy. Начало отсчета координат совместим с начальным положением тела. Из рисунка 1 видно, что .Тогда движение тела опишется уравнениями:Анализ этих формул показывает, что в горизонтальном направлении скорость тела остается неизменной, т. е. тело движется равномерно. В вертикальном направлении тело движется равноускоренно с ускорением , т. е. так же, как тело, свободно падающее без начальной скорости. Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения (1) найдем время  и, подставив его значение в формулу (2), получимЭто уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе. Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к параболе (см. рис. 1). Модуль скорости можно рассчитать по теореме Пифагора:Зная высоту h, с которой брошено тело, можно найти время , через которое тело упадет на землю. В этот момент координата y равна высоте: . Из уравнения (2) находимОтсюдаФормула (3) определяет время полета тела. За это время тело пройдет в горизонтальном направлении расстояние l, которое называют дальностью полета и которое можно найти на основании формулы (1), учитывая, что . Следовательно,  — дальность полета тела. Модуль скорости тела в этот момент
рис 1↓↓