В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МК. КМ=13см, Мт=5см. найти площадь КМРТ и его высоты,если МР=14см.
Ответы
Противоположные стороны параллелограмма равны, значит
КТ = МР = 14 см.
Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, так как треугольник КМТ со сторонами 13 см, 5 см и 14 см не является прямоугольным (не выполняется теорема Пифагора). Кроме того, условие, что МР = 14 см является лишним. Итак, решим задачу без этого условия.
Высота параллелограмма - перпендикуляр, проведенный из его вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
МТ⊥КМ, значит МТ = 5 см - высота, проведенная к стороне КМ.
Skmpt = КМ · МТ = 13 · 5 = 65 см²
ΔKMT: ∠KMT = 90°, по теореме Пифагора
KT = √(KM²+ MT²) = √(13² + 5²) = √194 см
Skmpt = KT · MH
MH = Skmpt / KT = 65 / √194 = 65√194/194 см
