Question

найти наибольшее и наименьшее значение: F(x)=x+3/x^2+7 на отрезке (-3;7)

Answer 1

Сначала найдем производную
F'(x)=1-6/x^3
Находим точки экстремума:
1-6/х^3=0
1=6/x^3
x^3=6
и х не равен 0
x^3-6=0
(x-куб.кор(6))*(x^2+куб.кор(6)*x+куб.кор(36)
последний множитель корней не имеет
следовательно только одна точка эстремума :
x=куб.кор(6)  и она пренадлежит заявленному промежутку.