Question

AC=23;

AB=8 корень из 2;

угол A=45 градусов;

D принадл. AC(без B);

DC=7;

найти DB и площадь треуг.BCD

Answer 1

Я думаю рисунок ты сделаешь. 

Чтобы найти BD достаточно применить теорему косинусов к треугольнику ABD.

$BD^{2} = AD^{2}+AB^{2}-2cdot AB cdot AD cdot sin45= \=256+128-2 cdot 16 cdot 8sqrt{2} cdot frac{sqrt{2}}{2}=128\ BD = 8sqrt{2}$

 

Чтобы найти площадь BCD, найдем площадь ABC и вычтем из нее площадь ABD.

$S_{ABD}=frac{1}{2}cdot AD cdot AB cdot sin45 = 8 cdot 8sqrt{2} cdot frac{sqrt{2}}{2}= 64\ S_{ABC}=frac{1}{2}cdot AC cdot AB cdot sin45 = 23 cdot 4sqrt{2} cdot frac{sqrt{2}}{2}= 92\ S_{BDC}=S_{ABC}-S_{ABD}= 92-64 = 28$