Question

Очень нужно решение $\frac{1}{4} - 52^{x-2} + 2^{2x} =0$

Answer 1

2^(2x) - 5*2^(x-2) +1/4 = 0
2^(2x) - 5*2^x/4 + 1/4 = 0    (*)4
4*2^2x  - 5*2^x + 1 = 0
Пусть 2^x=  t, тогда
4t^2 - 5t + 1 = 0
Д= 25- 16 = 9
t1= (5-3)/8 = 1/4
t2=(5+3)/8= 1
Тогда получаем, что
2^x=1/4
x=-2
или
2^x=1
x=0
Ответ:x=-2; x=0