Question

Алгебра, я пропустил эту тему, помогите с решениями, очень надо

Answer 1

1) log2 (x²-5)=5            ОДЗ: х²-5>0      x∈(-∞ ; -√5)(√5;  ∞)
log2 (x²-5)=5log2 2          5log2 2=log2  2^5=log2 (32)
log2(x²-5)=log2 (32)
x²-5=32
х²=32+5
х²=37      х1=-√37      х2=√37
Ответ : корни уравнения принадлежат промежутку 1) (-7;7)
2) ln(x²-6x+9)=ln3+ln((x+3)
ln(x²-6x+9)=ln(3·(x+3)
x²-6x+9=3(x+3)
x²-6x+9-3x-9=0
x²-9x=0      x1+x2=9
Ответ:2) 9
3) log3 (x-9)>3
log3 (x-9)>log3  3³
log3 (x-9)>log3 27
x-9>27
x>36
Ответ: 1) (36;∞)
4) log0.5 (x²-4)<0      ОДЗ: х²-4>0    x∈(-∞ ; -2)(2; ∞)
log0.5(x²-4)<log0.5  1
x²-4<1
x²-5<0
(x-√5)(x+√5)<0
х∈(-√5;√5)
ответ: 1)
5) log2  x- log4 x=2      ОДЗ: х>0
log2 x-1\2log2 x=2 log2 2        1\2log2  x=log2 (√x)
log2 (x√x)=log2 4
x√x=4
√(x³)=4
x³=16
x=∛16