Question

Ножки циркуля, каждая длиной 10 см, раздвинуты на случайный угол φ, значения которого равномерно распределены в интервале [0, π]. Найти математическое
ожидание расстояния между остриями ножек.

Answer 1

расстояние между ножками циркуля можно представить как основание равнобедренного треугольника. Если в нем провести высоту от вершины к основанию, то половина основания будет половина расстояния между ножками и это будет sin φ/2 и гипотенуза 10 см
расстояние между ножками 2*10*sin(φ/2)