Question

Дан прямоугольник ABCD.
На продолжении отр.AB за точку B выбрана точка Е так,что угол AED=углу CED.Сторона BC = корень из 3.AB = 2 .Найдите EB
2 будет,с доказательством сломала голову..

Answer 1

Углы CDE и AED равны (как углы при параллельных прямых), следовательно, треугольник CDE равнобедренный с основанием DE. Значит, CD = CE = AB (по свойству прямоугольника) = 2. Ну а дальше решаем прямоугольный треугольник BCE:
$BE=\sqrt{CE^2-BC^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt3)^2}=1$
Ответ: 1.