Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ADC и DAB пересекаются в точке O.Докажите что <AOD=90

Answer 1

Данные биссектрисы будут являтся секущими при параллельных прямых в парал-мме. Значит можем выделить накрестлежащие равные углы: AFD=FDP=ADF. Из этого следует, что треугольник ADF-равнобедренный т е АО-биссектри, медиана и высота, а высота образует с основанием треугольника (DF) прямые углы!

Answer 2

рассмотрим треугольник AOD. сумма двух углов OAD и ODA равна 180/2=90

(cумма углов при одной стороне) следовательно угол AOD - прямой