Question

sinX+cosX=1.25 помогите, пожалуйста

Answer 1

cos(x-П/4)=5/8(sqrt(2)

x-п/4=+-arccos(5*sqrt(2)/8)+2Пk

x=П/4+-arccos(5*sqrt(2)/8)+2Пk

Answer 2

Возведем обе части в квадрат:

$Sin^2(x)+2Sin(x)Cos(x)+Cos^2(x)=(5/4)^2$

Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна 1 (основное тригонометрическое тождество).

Удвоенное произведение синуса и косинуса одного и того же угла равно синусу удвоенного угла.

Получаем:

$1+Sin(2x)=25/16$

$Sin(2x)=25/16-16/16$

$Sin(2x)=9/16$

Тогда $2x=(-1)^n*arcsin(9/16)+pi n$,

Следовательно: $x=(-1)^n*frac{1}{2}*arcsin(9/16)+frac{pi}{2} n$