Question

Два однородных шара с одинаковыми радиусами скреплены в точке касания. Масса одного шара в два раза больше массы другого. Определить положение центра тяжести системы.

Answer 1

Пусть r - радиусы шаров, m и 2m массы шаров. Силы тяжести приложены к центрам шаров и равны соответственно mg и 2mg. Пусть центр масс системы находится на расстоянии x от центра шара с массой 2m. Тогда по правилам моментов сил 

2mgx=mg(2r-x);

2x=2r-x;

x=2/3r.

Итак, центр тяжести системы смещён в сторону шара с массой 2m от точки касания на

r-x=r/3.