Question

навколо куба ,площа повної поверхні якого дорівнює 8а в квадраті, описано кулю. знайдіть її радіус

Answer 1

Обозначим сторону куба за х.
Площадь поверхности куба равна 6x².
Отсюда находим сторону куба:
х =√((8а²/6) = √(4а²/3) = 2а / √3.
Диаметр шара, описанного около куба, равен диагонали этого куба.
Диагональ куба равна х√3 = (2а/√3)*√3 = 2а.
Тогда радиус шара равен 2а / 2 = а.