Question

Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

В задании опечатка.
Задание:
Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите  скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть х кмч - скорость лодки в неподвижной воде,
х + 2 кмч - скорость лодки по течению
х - 2 кмч - скорость лодки против течения
$frac{117}{x+2}$ - время, за которое лодка пройдет по течению                                                117 км
$frac{117}{x-2}$ - время, за которое лодка пройдет против                                                      течения 117 км
на обратный путь на 4 часа меньше ( по условию)

составляем уравнение:

$frac{117}{x-2} - frac{117}{x+2} =4$

$frac{117*(x+2)-117*(x-2)}{(x-2)*(x+2)} =4 (x^{2} -4)$
117*(x+2) - 117 * (x - 2) - 4 (x² - 4) = 0
117 х + 234 - 117х + 234 - 4х² + 16 = 0
468 - 4х² + 16 = 0
484 - 4х² = 0
4х² = 484
х² = 484 : 4
х² = 121
х ₁= 11
x₂ = -11

скорость не может быть отрицательной, ответ 11 кмчас

Ответ: 11 кмчас.