Question

7 класс не выполняя построения прямых ,определите их взаимное расположение на плоскости : y=2x-1 и y=-2x ; y=5x+5 и y=5x-1 ;y=-x-1 и y=-x-1.

Answer 1

рассмотрим первую пару.

Замечаем, что все коэффициенты у них различны, (у первой 2 и -1, а у второй -2 и 0). Поэтому жанные прямые пересекаются.

Рассмотрим теперь вторую пару прямых.

 

Замечаем, что у данных прямых угловые коэффициенты одинаковы, а другие различаются(угловой коэффициент у каждлй прямой равен 5). Поэтому данные прямые паралллельны.

 

У третьей пары прямых все коэффициенты совпадают, поэтому фактически речь идёт об одной и той же прямой, то есть говрят, что данные прямые совпадают.